Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm với chu kì 2 s. Cho π$^{2}$ = 10. Từ thời điểm vật qua vị trí có gia tốc -25 cm/s$^{2}$ theo chiều âm đến khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại lần thứ 5, vật có tốc độ trung bình là

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm với chu kì 2 s. Cho π$^{2}$ = 10. Từ thời điểm vật qua vị trí có gia tốc -25 cm/s$^{2}$ theo chiều âm đến khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại lần thứ 5, vật có tốc độ trung bình là

A. 12,33 cm/s.

B. 12,73 cm/s.

C. 10,09 cm/s.

D. 11,32 cm/s.

Hướng dẫn

Vật theo chiều âm và có $a=-{{\omega }^{2}}x=-25cm/{{s}^{2}}\leftrightarrow x=\frac{A}{2}(-)$
Vận tốc đạt giá trị cực đại ↔ x = O(+)
Một chu kì, vật qua x = O(+) 1 lần. Tách 5 = 4 + 1.
Sau 4T, vật đi được 16A và qua x = O(+) 4 lần và trở lại trạng thái $x=\frac{A}{2}(-)$. Vật đi thêm 1 lần nữa mất $\frac{T}{3}+\frac{T}{4}$ và đi được thêm 2,5A
Vậy tốc độ trung bình vật trong quá trình này là ${{v}_{tb}}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{\text{16A}+2,5\text{A}}{4T+\frac{T}{3}+\frac{T}{4}}=10,9$cm/s.