by Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian $\frac{T}{3}$ là v. Tốc độ cực đại của vật bằng
A. $\frac{2\pi v}{3}.$
B. $\frac{\pi v}{3}.$
C. $\frac{3\pi v}{4}.$
D. $\frac{2\sqrt{3}\pi v}{9}$
Hướng dẫn
$v = \frac{{{S_{m{\rm{ax}}(\frac{T}{3})}}}}{{\frac{T}{3}}} = \frac{{2A\sin \frac{{\pi .\frac{T}{3}}}{T}}}{{\frac{T}{3}}} = \frac{{3\sqrt 3 A}}{T} = \frac{{3\sqrt 3 \omega A}}{{2\pi }} = \frac{{3\sqrt 3 {v_{m{\rm{ax}}}}}}{{2\pi }} \Rightarrow {v_{m{\rm{ax}}}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi v}}{9}$
