Tháng Ba 29, 2024

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ $cm/s^2$. Biên độ dao động của chất điểm là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ $cm/s^2$. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 10 cm.

D. 8 cm.

Hướng dẫn

Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại ${{v}_{m\text{ax}}}=\omega A=20\left( cm/s \right)$.
$\frac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\left( {{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\Leftrightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{20}^{2}}}+\frac{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\left( 20\omega \right)}^{2}}}=1\Rightarrow \omega =4\left( rad/s \right)$. Do đó : A = 5 cm.