by Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,625s và t2 = 2,375s, Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó 16cm/s. ở thời điểm t = 0 vận tốc v0 (cm/s) và li đô x0 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức
A. x0v0 = \(4\pi \sqrt 3 \)
B. x0v0 = \(12\pi \sqrt 3 \)
C. x0v0 = \( – 12\pi \sqrt 3 \)
D. x0v0 = \( – 4\pi \sqrt 3 \)
Hướng dẫn
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc bằng không là
\(\Delta t = \frac{T}{2} = 2,375 – 1,625 \Rightarrow T = 1,5{\rm{s}}\)
Tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{{2{\rm{A}}}}{{\frac{T}{2}}} = 16 \Rightarrow A = 6cm\)
+ Tần số góc của dao động \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,5}} = \frac{{4\pi }}{3}\)
+ Thời điểm ban đầu ứng với lùi một góc quét \(\varphi = \omega {t_1} = \frac{{13\pi }}{6}\)rad
Từ hình vẽ ta thấy : \({x_0}{v_0} = – \frac{A}{2}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega A = – 12\sqrt 3 \pi \)
