Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \frac{2\pi }{3}t$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \frac{2\pi }{3}t$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A. 3015 s.

B. 6031 s.

C. 3016 s.

D. 6030 s.

Hướng dẫn

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\frac{2\pi }{3}}=3\left( s \right)$
Tại t = 0: $\varphi =0$ → $x=A$.
Cứ sau 1 chu kì, vật qua $\text{x}=-2$cm ($hay-\frac{A}{2}$ ) 2 lần → tách: 2011 = 2010 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 1005T vật qua $\text{x}=-2$cm 2010 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=A$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{3}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1005T + $\frac{T}{3}$= 3016 s.