Tháng Ba 29, 2024

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ bến B đến bến A hết 9 giờ. Biết dòng nước chảy với tốc độ 10 km/h. Độ lớn vận tốc của canô so với dòng nước là bao nhiêu?

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ bến B đến bến A hết 9 giờ. Biết dòng nước chảy với tốc độ 10 km/h. Độ lớn vận tốc của canô so với dòng nước là bao nhiêu?

A. 25km/h

B. 28km/h

C. 26km/h

D. 30km/h

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Vật (1) : Vật chuyển động

Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động

Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.

Ta có:

+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối

+ \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối

+ \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vật (1): cano; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.

Thời gian cano đi từ bến A đến bến B là: \(t = \frac{{AB}}{{{v_{13}}}}\)

+ Cano đi xuôi dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)

→ Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} = {v_{12}} + 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi xuôi dòng là: \({t_x} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + 5}} = 4\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

+ Cano đi ngược dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \,\,\,\left( {{v_{12}} > {v_{23}}} \right)\)

→ Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}}’ = {v_{12}} – {v_{23}} = {v_{12}} – 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi ngược dòng là: \({t_n} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} – 5}} = 9\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{\left( * \right)}}{{\left( {**} \right)}} \Leftrightarrow \frac{{{v_{12}} – 10}}{{{v_{12}} + 10}} = \frac{4}{9} \Rightarrow {v_{12}} = 26\,\left( {km/h} \right)\)

Chọn C