MH2017 Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp$u=65\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

MH2017
Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp$u=65\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. $\frac{1}{5}$.

B. $\frac{12}{13}$ .

C. $\frac{5}{13}$.

D. $\frac{4}{13}$.

Hướng dẫn

Bài cho: AM = MN = 13 V, AB = NB = 65 V. Đặt ME = x→$NE=\sqrt{{{13}^{2}}-{{x}^{2}}}$ Xét $\Delta ABE: $ $A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}}\Rightarrow {{65}^{2}}={{\left( 13+x \right)}^{2}}+{{\left( 65-\sqrt{{{13}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)}^{2}}$ → x = 12 V → $\cos \varphi =\frac{AE}{AB}=\frac{12+13}{65}=\frac{5}{13}$.