by Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng.
C. Hàm số có thể không chẵn không lẻ.
D. Không thể có hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Hướng dẫn
HD: Xét hàm số $f\left( x \right)=0$ Tập xác định. $D=\mathbb{R}. $ Khi đó, $\forall x\in \mathbb{R}$ thì $-x\in \mathbb{R}. $ $f\left( -x \right)=0=f\left( x \right)$ $\Rightarrow f\left( x \right)=0$ là hàm số chẵn $f\left( -x \right)=0=-f\left( -x \right)\Rightarrow f\left( x \right)=0$ là hàm số lẻ. $\Rightarrow f\left( x \right)=0$ là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. Chọn đáp án D.
