by Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Lúc điện tích trên tụ điện là ${{q}_{1}}={{10}^{-5}}C$ thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là ${{i}_{1}}=2mA$. Lúc điện tích trên tụ điện là ${{q}_{2}}={{3. 10}^{-5}}C$ thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là ${{i}_{2}}=$\sqrt{2}$mA. Tần số góc của dao động điện từ trong mạch là
A. 40 rad/s.
B. 50 rad/s.
C.80 rad/s.
D.100 rad/s.
Hướng dẫn
${{\left( \frac{q}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$\to \left\{ \begin{align} & {{\left( \frac{{{10}^{-5}}}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{2. 10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\ & {{\left( \frac{{{3. 10}^{-5}}}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2}{{. 10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\ \end{align} \right. $\xrightarrow{\frac{1}{q_{0}^{2}}=x;\frac{1}{I_{0}^{2}}=y}\left\{ \begin{align} & {{10}^{-10}}x+{{4. 10}^{-6}}y=1 \\ & {{18. 10}^{-10}}x+{{4. 10}^{-6}}y=2 \\ \end{align} \right. $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=\frac{{{10}^{10}}}{17} \\ & y=\frac{{{4. 10}^{6}}}{17} \\ \end{align} \right. $\xrightarrow{{}}\left\{ \begin{align} & {{q}_{0}}=\sqrt{17}{{. 10}^{-5}}C \\ & {{I}_{0}}=\frac{\sqrt{17}}{2}{{. 10}^{-3}}A \\ \end{align} \right. $\to \omega =\frac{{{I}_{0}}}{{{q}_{0}}}=50\text{ rad}/s. $
