. Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn và 4 học sinh giỏi cả 2 môn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 em. Xác suất 2 em đó là học sinh giỏi

.

Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn và 4 học sinh giỏi cả 2 môn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 em. Xác suất 2 em đó là học sinh giỏi

C. $\frac{11}{20}$.

B. $\frac{169}{190}$.

C. $\frac{21}{190}$.

D. $\frac{9}{20}$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Gọi $X$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $Y$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn.

$\Rightarrow X\cap Y$ là tập hợp các học sinh giỏi cả 2 môn và $X\cup Y$ là tập hợp những học sinh giỏi một trong hai môn (tập hợp các học sinh giỏi). Theo quy tắc cộng tổng quát ta có

$\left| X\cup Y \right|=\left| X \right|+\left| Y \right|-\left| X\cap Y \right|=5+6-4=7$

Gọi $A$là biến cố “chọn được 2 em là học sinh giỏi” $\Rightarrow \left| \Omega \right|=C_{20}^{2}=190$ và $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{7}^{2}=21$ $\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{21}{190}$.