by Một hộp X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần, hoặc tụ điện, hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được. Khi \(f = 60Hz\) thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là \(i_1= 1A\) và \(u_1= 100V\) . Ở thời điểm t2 có giá trị lần lượt là \({i_2} = \sqrt 3 A\) và \({u_2} = 50\sqrt 2 V\). Khi \(f = 120Hz\) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt{10}\) . Hộp X chứa
A. tụ điện có \(X = \left( {{Z_{C0}} – {Z_L}} \right);Y = \left( {{Z_L} – \frac{{{Z_{C0}}}}{3}} \right)\)
B. cuộn cảm thuần có \(L = \frac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\)
C. điện trở thuần \(R = 100\Omega\)
D. tụ điện có \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{6\pi }}\,\,\left( F \right)\)
Hướng dẫn
Từ giá trị của \({i_1},{i_2},{u_1},{u_2}\) ta thấy X không thể là R vì u, i không cùng pha.
Vậy X chỉ chứa C hoặc L: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)
Thay cặp giá trị u,I vào ta được kết quả: \({I_0} = \sqrt 5 ;{U_0} = 50\sqrt 5\)
Khi tăng f gấp đôi, giá trị cực đại \({I_0}’ = 2\sqrt 5\) tăng 2 lần so với \(I_0 = \sqrt 5\) nên X chứa \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{6\pi }}F\)
