by Một con lắc xò lo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A1. Đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \(\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = 2\)
B. \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{1}{4}\)
C. \(\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Hướng dẫn
+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì lò xo không giãn, do vậy việc giữ điểm chính giữa của lò xo ta sẽ được một lò xo mới với độc cứng gấp đôi độ cứng của lò xo ban đầu
Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega {A_1} = \sqrt {\frac{k}{m}} {A_1}\)
+ Con lắc sẽ dao động với biên độ mới là A2 và cũng với vận tốc cực đại \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega ‘{A_2} = \sqrt {\frac{{2k}}{m}} {A_2}\)
Ta có \(\sqrt {\frac{k}{m}} {A_1} = \sqrt {\frac{{2k}}{m}} {A_2} \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \sqrt 2\)
