Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Lấy gia tốc rơi tự do \(g = {\pi ^2} = 10\) m/s2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Lấy gia tốc rơi tự do \(g = {\pi ^2} = 10\) m/s2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu?

A. \(\frac{1}{{30}}s\)

B. \(\frac{1}{{15}}s\)

C. \(\frac{1}{{10}}s\)

D. \(\frac{11}{{30}}s\)

Hướng dẫn

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} \Leftrightarrow 0,4 = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{{{\pi ^2}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = 4cm\)
+ Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu khi vật đi qua vị trí có li độ \(x = – \Delta {l_0}\)
+ Từ hình vẽ ta thấy rằng khoảng thời gian ngắn nhất ứng với góc quét \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)
Vậy thời gian tương ứng là
\(T = \frac{T}{{12}} = \frac{{0,4}}{{12}} = \frac{1}{{30}}s\)