by Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực kéo về có độ lớn F thì vật có vận tốc v1. Khi lực kéo về bằng 0 thì vật có vận tốc v2. Ta có mối liên hệ
A. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\frac{{{F}^{2}}}{k}$
B. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\frac{{{F}^{2}}}{k}$
C. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\frac{{{F}^{2}}}{mk}$
D. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\frac{{{F}^{2}}}{mk}$
Hướng dẫn
Khi lực kéo về là F thì vận tốc của vật là v1 → ${{\left( \frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{F}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$ (*)
Lực kéo về bằng 0 tại VTCB → v2 = vmax
Fmax = mω2A = $m\omega .{{v}_{\max }}=\sqrt{mk}.{{v}_{2}}$
Do đó, (*) → ${{\left( \frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{F}{{{v}_{2}}\sqrt{mk}} \right)}^{2}}=1\to v_{1}^{2}+\frac{{{F}^{2}}}{mk}=v_{2}^{2}$.
