Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m dao động điều hoà với tần số 3 Hz. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc không vượt quá $360\sqrt{3}$(cm/s2) là $\frac{2}{9}$s. Lấy π$^{2 }$= 10. Năng lượng dao động là (Công thức năng lượng dao động CLLX: $\text{W}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$)

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m dao động điều hoà với tần số 3 Hz. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc không vượt quá $360\sqrt{3}$(cm/s2) là $\frac{2}{9}$s. Lấy π$^{2 }$= 10. Năng lượng dao động là (Công thức năng lượng dao động CLLX: $\text{W}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$)

A. 4 mJ

B. 2 mJ

C. 6 mJ

D. 8 mJ

Hướng dẫn

Diễn biến dao động của gia tốc trong một chu kì của vật như sau:
Các đoạn nét liền thời gian dao động mất $\frac{2}{9}s=\frac{2T}{3}$ , do đó theo trục phân bố thời gian:
$360\sqrt{3}=\frac{{{a}_{\max }}\sqrt{3}}{2}\to {{a}_{\max }}=720$cm/s2 → A = 2 cm → $W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=$ 4 mJ.