by Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(l\) và vật khối lượng m dao động tại nơi có g=10m/s2 với biên độ góc \(\alpha _0\) sao cho Tmax = 3 Tmin. Khi lực căng sợi dây T=2Tmin thì gia tốc của vật có độ lớn là:
A. 7,2m/s2
B. 10m/s2
C. 5,5 m/s2
D. 8,6m/s2
Hướng dẫn
Ta có: \(\frac{T_{max}}{T_{min}} = \frac{mg (3 – 2 cos \alpha _0)}{mg cos \alpha _0} = \frac{3 – 2 cos \alpha _0}{cos \alpha _0} = 3 \Leftrightarrow cos \alpha _0 = 0,6\)
\(\frac{T}{T_{min}} = \frac{mg (3 cos \alpha – 2 cos \alpha _0)}{mg cos \alpha _0} = \frac{3 cos \alpha – 2 cos \alpha _0}{cos \alpha _0} = 2\)
\(\Leftrightarrow cos \alpha = 0,8\)
\(\alpha = g \sqrt{sin^2 \alpha + 4 (cos \alpha – cos \alpha _0)^2} = 2\sqrt{13}\)
