by Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=50\sqrt{3}\text{ }\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }F$ , đoạn mạch MB là một cuộn dây. Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t)}$(V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó điện áp trên đoạn mạch MB vuông pha với điện áp trên đoạn mạch AM và có giá trị hiệu dụng ${{U}_{MB}}=100\sqrt{3}\text{ V}$. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là
A. 100 W.
B. 90 W.
C. $100\sqrt{3}$W.
D. 180 W.
Hướng dẫn
+ $\tan \widehat{\text{EA}M}=\frac{{{Z}_{C}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to \widehat{\text{EA}M}={{30}^{0}}$
+ $\sin \widehat{\text{BA}M}=\frac{{{U}_{MB}}}{{{U}_{AM}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to \widehat{\text{EA}M}={{60}^{0}}$ $\to \varphi =$ $\widehat{IAB}={{30}^{0}}$ $U_{AB}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}\to {{U}_{AM}}=100V$ → $I=\frac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=\frac{{{U}_{AM}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=$ 1A $\to P=UIcos\varphi =$ $100\sqrt{3}$ W.
