by Mạch điện một chiều gồm nguồn điện E = 12V, r = 0,1Ω. Mạch ngoài gồm R$_{1}$ = 1,1Ω và biến trở R$_{2}$ mắc nối tiếp. Điều chỉnh R$_{2}$ để công suất tiêu thụ trên R$_{2}$ đạt cực đại, khi đó điện trở R$_{2}$ bằng
A 4Ω
B 1,2Ω
C 0,1Ω
D 1,1Ω
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)
Công suất tiêu thụ trên R là P = I$^{2}$R
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện mạch ngoài: \(I=\frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+r}=\frac{12}{1,2+{{R}_{2}}}\)
Công suất tiêu thụ trên R$_{2}$ là:
\(P={{I}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{{{12}^{2}}{{R}_{2}}}{{{(1,2+{{R}_{2}})}^{2}}}=\frac{{{12}^{2}}}{{{R}_{2}}+2,4+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}}\)
Để P max thì \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\) min
AD BĐT Cô si cho 2 số không âm ta được: \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\ge 2,4\)
Nên \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\) min bằng 2,4 khi R$_{2}$ = 1,2Ω
Chọn B
