by Mạch điện dao động điện tử đang thực hiện dao động điện từ tự do, người ta đo được cường độ dòng điện tức thời qua mạch và điện tích trên các bán cực của tụ ở các thời điểm t1, t2 lần lượt là: \({i_1} = 0,6\sqrt 2 A;{q_1} = 0,{6.10^{ – 6}}\sqrt 6 C;{i_2} = 0,6\sqrt 6 A;{q_2} = 0,{6.10^{ – 6}}\sqrt 2 C\) . Lấy \(\pi = 3,14\) bước sóng mạch dao động bắt được là:
A. 188,40m
B. 18840m
C. 1884m
D. 18,84m
Hướng dẫn
Vì i và q vuông pha nhau nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{i_1}}}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_1}}}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{i_2}}}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_2}}}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{72}}\\
{\left( {\frac{1}{{{Q_0}}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{72}}{.10^{12}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_0} = \frac{{6\sqrt 2 }}{5}\left( A \right)\\
{Q_0} = \frac{{6\sqrt 2 }}{5}{.10^{ – 6}}\left( C \right)
\end{array} \right.\)
Có \({I_0} = {Q_0}.\omega = {Q_0}.2\pi .f = \frac{{{Q_0}.2\pi c}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = \frac{{{Q_0}.2\pi }}{{{I_0}}} = 1884\left( m \right)\)
