Tháng Ba 29, 2024

Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 Ω ; cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{0,40}{\pi }H$ và điện trở r = 60 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp ${{u}_{AB}}= 220\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) (t tính bằng s). Người ta thấy rằng khi C = C$_{m}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U$_{min}$. Giá trị của C$_{m}$ và U$_{min}$ lần lượt là :

Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 Ω ; cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{0,40}{\pi }H$ và điện trở r = 60 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp ${{u}_{AB}}= 220\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) (t tính bằng s). Người ta thấy rằng khi C = C$_{m}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U$_{min}$. Giá trị của C$_{m}$ và U$_{min}$ lần lượt là :

A. $\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F;$100V.

B. $\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F;$100V.

C. $\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F;$120V.

D. $\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F;$ 120V.

Hướng dẫn

Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là: ${{U}_{d-C}}=I{{Z}_{d-C}}=U\frac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
$\Rightarrow $ ${{U}_{d-C}}$ đạt giá trị cực tiểu khi ${{Z}_{C}}={{\text{Z}}_{L}}$$\to $ ${{C}_{m}}=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$$\to $ ${{U}_{\min }}=U\frac{r}{r+R}=120$V.