Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc ${{78}^{0}}24’$ . Biết $CA=250m,CB=120m$. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc ${{78}^{0}}24’$ . Biết $CA=250m,CB=120m$. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

A. $ 266m. $

B. $ 255m. $

C. $ 166m. $

D. $ 298m. $

Hướng dẫn

Dựa vào định lý cosin trong tam giác ta có:

$ A{{B}^{2}}=B{{C}^{2}}+A{{C}^{2}}-2BC. AC. \cos \widehat{BAC}=64835,32473$

$ \Rightarrow AB\approx 255. $ Chọn đáp án B.