Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. $ 13. $

B. $15\sqrt{13}. $

C. $20\sqrt{13}. $

D. $ 15. $

Hướng dẫn

Sau $ 2$ giờ, quãng đường đi được của hai tầu lần lượt là: $ 60km$ và $ 80km. $

Gọi vị trí hai tàu khi đó là $ B,C$ như hình vẽ.

Khi đó, $ B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB. AC. \cos \widehat{BAC}={{60}^{2}}+{{80}^{2}}-2. 60. 80. \frac{1}{2}=5200$

$ \Rightarrow BC=20\sqrt{13}\Rightarrow $ Chọn đáp án C.