by Kết quả khi phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a)\ {{x}^{2}}-2x-4{{y}^{2}}-4y\)
\(b)\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}x+{{x}^{2}}y+xy-x-y\)
A. a) \(\left( {x – 2y – 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(\left( {x + xy – 1} \right)\left( {x + y} \right)\)
B. a) \(\left( {x – 2y – 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(\left( {x + xy + 1} \right)\left( {x + y} \right)\)
C. a) \(\left( {x – 2y – 2} \right)\left( {x – 2y} \right)\)
b) \(\left( {x + xy – 1} \right)\left( {x + y} \right)\)
D. a) \(\left( {x – 2y + 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(\left( {x + xy – 1} \right)\left( {x + y} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp phân phối phép nhân và phép trừ, giao hoán, kết hợp để sắp xếp và tạo ra các hạng tử cần thiết.
Sau đó, nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\;{x^2} – 2x – 4{y^2} – 4y\\ = \left( {{x^2} – 4{y^2}} \right) – \left( {2x + 4y} \right)\\ = \left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) – 2\left( {x + 2y} \right)\\ = \left( {x – 2y – 2} \right)\left( {x + 2y} \right).\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;{x^2} + {y^2}x + {x^2}y + xy – x – y\\ = \left( {{x^2} + xy} \right) + \left( {{y^2}x + {x^2}y} \right) – \left( {x + y} \right)\\ = x\left( {x + y} \right) + xy\left( {y + x} \right) – \left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + xy – 1} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)
Chọn A
