Điền vào chỗ trống\(4{x^2} + 4x – {y^2} + 1 = \left( {…} \right)\left( {2x + y + 1} \right)\):

Điền vào chỗ trống\(4{x^2} + 4x – {y^2} + 1 = \left( {…} \right)\left( {2x + y + 1} \right)\):

A. \(2x + y + 1\)

B. \(2x – y + 1\)

C. \(2x – y \)

D. \(2x + y \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới.

– Đặt nhân tử chung để được tích các đa thức.

– So sánh với yêu cầu của đề bài để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,4{x^2} + 4x – {y^2} + 1 \cr & = \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x + 1} \right) – {y^2} \cr & = {\left( {2x + 1} \right)^2} – {y^2} \cr & = \left( {2x + 1 – y} \right)\left( {2x + 1 + y} \right) \cr & = \left( {2x – y + 1} \right)\left( {2x + y + 1} \right). \cr} \)

Vậy đa thức trong chỗ trống là \(2x – y + 1\) .

Chọn B.