by Hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. $có vô số nghiệm khi:
A. $m=2$ hoặc $m=-2. $
B. $m=-2. $
C. $m=2. $
D. $m\ne 2$ hoặc $m\ne -2. $
Hướng dẫn
$D=\left| \begin{array}{l} m\,\,\,\,\,\,\,1 \\ 4\,\,\,\,\,\,\,\,m \end{array} \right|={{m}^{2}}-4$ ${{D}_{x}}=\left| \begin{array}{l} m-3\,\,\,\,\,\,\,\,1 \\ -2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m \end{array} \right|={{m}^{2}}-3m+2$ ${{D}_{y}}=\left| \begin{array}{l} m\,\,\,\,\,\,\,m-3 \\ 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-2 \end{array} \right|=-2m-4m+12=-6m+12$ Hệ có vô số nghiệm $\Leftrightarrow D={{D}_{x}}={{D}_{y}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4=0 \\ {{m}^{2}}-3m+2=0 \\ -6m+12=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m=2. $ Chọn đáp án C.
