Hạt nhân urani ${}_{92}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của ${}_{92}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. 10$^{9}$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188. 10$^{20}$ hạt nhân ${}_{92}^{238}U$ và 6,239. 10$^{18}$hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

Hạt nhân urani ${}_{92}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của ${}_{92}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. 10$^{9}$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188. 10$^{20}$ hạt nhân ${}_{92}^{238}U$ và 6,239. 10$^{18}$hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A. 3,3. 10$^{8}$ năm.

B. 6,3. 10$^{9}$ năm.

C. 3,5. 10$^{7}$ năm.

D. 2,5. 10$^{6}$ năm.

Hướng dẫn

Ta có. $\frac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{U}}}={{2}^{\frac{t}{T}}}-1\Rightarrow \frac{6,{{239. 10}^{18}}}{1,{{188. 10}^{20}}}={{2}^{\frac{t}{4,{{47. 10}^{9}}}}}-1\Rightarrow t=3,{{3. 10}^{8}}$ (năm)