Hạt nhân ${}_{11}^{24}Na$ phân rã $\beta $$^{−}$ và biến thành hạt nhân ${}_{Z}^{A}X$ với chu kì bán rã là 15 giờ. Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số khối lượng ${}_{Z}^{A}X$ và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75. Coi khối lượng của hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tuổi của mẫu natri tại thời điểm khảo sát là?

Hạt nhân ${}_{11}^{24}Na$ phân rã $\beta $$^{−}$ và biến thành hạt nhân ${}_{Z}^{A}X$ với chu kì bán rã là 15 giờ. Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số khối lượng ${}_{Z}^{A}X$ và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75. Coi khối lượng của hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tuổi của mẫu natri tại thời điểm khảo sát là?

A. 1,212 giờ.

B. 2,112 giờ.

C. 12,12 giờ.

D. 21,12 giờ.

Hướng dẫn

$_{11}^{24}Na\to _{-1}^{0}e+_{12}^{24}X$ Ta có. $\frac{{{m}_{X}}}{{{m}_{Na}}}=\frac{{{N}_{X}}}{{{N}_{Na}}}. \frac{{{A}_{Na}}}{{{A}_{X}}}\Rightarrow 0,75=\frac{3}{4}=\left( {{2}^{\frac{t}{T}}}-1 \right). \frac{24}{24}\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}=\frac{7}{4}\Rightarrow t=12,12$(giờ)