Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên ?

A. \(y = – {x^4} – 2{x^2} + 1.\)

B. \(y = {x^4} – 3{x^2} + 1.\)

C. \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

D. \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để loại trường hợp.

– Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

– Hàm đa thức bậc bốn trùng phương có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta suy ra đây là đồ thị của hàm bậc 4 dạng trùng phương nên có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \Rightarrow a < 0\), loại đáp án B và D.

+) Hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0\), mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\), loại đáp án A.

Chọn C.