Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{x – 2}}{{x – 1}}\)

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 2}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

– Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số.

– Tìm các điểm đi qua.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 1\) và tiệm cận đứng là \(x = – 1\)

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) và \(\left( {0;\, – 2} \right)\)

Đáp án C và D không có tiệm cận đứng là \(x = – 1\) Þ Lọai đáp án C và D

Xét đáp án A và B đều có tiệm cận đứng là \(x = – 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) thay \(x = 2, y = 0\) vào hàm số thì chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Chọn A.