Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song rất gần nhau có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=6\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)$ và ${{x}_{2}}=6\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)$ (x tính bằng cm, tính bằng s). Ví trí cân bằng của hai vật thuộc cùng đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song. Không kể lúc t = 0, thời điểm hai vật đi ngang qua nhau lần thứ 2021 là

Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song rất gần nhau có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=6\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)$ và ${{x}_{2}}=6\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)$ (x tính bằng cm, tính bằng s). Ví trí cân bằng của hai vật thuộc cùng đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song. Không kể lúc t = 0, thời điểm hai vật đi ngang qua nhau lần thứ 2021 là

A. 1010,25 s.

B. 1010,75 s.

C. 1010,5 s.

D. 1010 s.

Hướng dẫn

Ta có:

hai vật đi qua nhau → ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$ → ${{x}_{1}}-{{x}_{2}}=6\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$cm.

mỗi chu kì hai vật đi qua nhau 2 lần → mất $1010T$ để đi qua 2020 lần.

lần đầu tiên tương ứng nửa chu kì.

$\Delta t=1010,5T=1010,5.\left( \frac{2\pi }{2\pi } \right)=1010,5$s.

Chọn C.