Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1,f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f’\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1,f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f’\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là

A. 6

B. 3

C. 10

D. 9

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f’\left( x \right)dx} = f\left( b \right) – f\left( a \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_0^3 {f’\left( x \right)dx} = 9 = f\left( 3 \right) – f\left( 0 \right)\)\( \Rightarrow f\left( 3 \right) = 9 + f\left( 0 \right) = 9 + 1 = 10\).

Chọn C.