by Hai vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O với cùng biên độ và tỉ số giữa chu kì dao động của vật thứ nhất so với vật thứ hai bằng n. Tỉ số giữa tốc độ của vật thứ nhất với vật thứ hai khi chúng gặp nhau là
A. n
B. $\sqrt{n}.$
C. $\frac{1}{n}$
D. ${{n}^{2}}.$
Hướng dẫn
Ta có tốc độ của một vật dao động tại li độ x là: $\left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Do 2 con lắc chung biên độ A, khi gặp nhau thì x1 = x2 (đặt = x), do đó:
→ $\frac{\left| {{v}_{1}} \right|}{\left| {{v}_{2}} \right|}=\frac{{{\omega }_{1}}\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}{{{\omega }_{2}}\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}=\frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1}{n}$.
