Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(O\), tạo thành góc \(MOP\) có số đo bằng \({80^o}.\) Tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(MOP,\) \(Ot’\) là tia đối của tia \(Ot.\) Chọn câu đúng.

Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(O\), tạo thành góc \(MOP\) có số đo bằng \({80^o}.\)

Tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(MOP,\) \(Ot’\) là tia đối của tia \(Ot.\) Chọn câu đúng.

A. \(Ot’\) là tia phân giác của góc \(NOP.\)

B. \(Ot’\) là tia phân giác của góc \(NOQ.\)

C. \(ON\) là tia phân giác của góc \(t’OP.\)

D. Cả A, B, C đều sai.

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính \(2\) góc \(MOt,POt.\) Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính \(2\) góc \(NOt’,QOt’.\) Từ đó chứng minh \(Ot’\) là tia phân giác của góc \(NOQ.\)

Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(MOP\) nên \(\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \frac{1}{2}\widehat {MOP} = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.\)

Vì \(Ot’\) là tia đối của tia \(Ot,\) do đó :

\(\widehat {NOt’} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {t’OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \widehat {NOt’} = \widehat {t’OQ}\)

Mặt khác tia \(Ot’\) nằm trong góc \(NOQ.\) Vậy \(Ot’\) là tia phân giác của góc \(NOQ.\)

Chọn B.