by Hai điện tích điểm \({q_1} = {2.10^{ – 6}}C\) và \({q_2} = – {8.10^{ – 6}}\)C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB = 10cm. Gọi \({\overrightarrow E _1}\) và \({\overrightarrow E _2}\) lần lượt là cường độ điện trường do \({q_1}\) và \({q_2}\) sinh ra tại điểm M trên đường thẳng AB. Biết \({\overrightarrow E _2} = 4{\overrightarrow E _1}\)Khẳng định nào sau đây về vị trí điểm M là đúng?
A M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 5cm.
B M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 2,5cm.
C M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 5cm.
D M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 2,5cm.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
Cường độ điện trường: \(E = k\frac{q}{{{r^2}}}\)
Hướng dẫn
Ta có: \(\overrightarrow {{E_2}} = 4\overrightarrow {{E_1}} \Rightarrow \overrightarrow {{E_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_1}} \to \) điểm M nằm trong AB.
Xét độ lớn cường độ điện trường tại M, ta có:
\(\begin{array}{l}{E_2} = 4{E_1} \Rightarrow k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = 4k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = 4\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{A{M^2}}}{{B{M^2}}} = \frac{{4\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \frac{{{{4.2.10}^{ – 6}}}}{{{{8.10}^{ – 6}}}} = 1 \Rightarrow AM = BM\end{array}\)
→ M là trung điểm của AB
\( \Rightarrow AM = BM = \frac{{AB}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn A.
