Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số có phương trình x_1 = A_1 \cos (\omega t – \frac{\pi}{6}) và x_2 = A_2\cos (\omega t – \pi ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9\cos (\omega t + \varphi ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số có phương trình x_1 = A_1 \cos (\omega t – \frac{\pi}{6}) và x_2 = A_2\cos (\omega t – \pi ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9\cos (\omega t + \varphi ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A. \(9\sqrt{3}\ cm.\)

B. \(7\ cm.\)

C. \(15\sqrt{3}\ cm.\)

D. \(18\sqrt{3}\ cm.\)

Hướng dẫn

\(\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x_1 = A_1\cos (\omega t – \frac{\pi }{6})\\ x_2 = A_2\cos (\omega t – \pi) \end{matrix}\right.\hspace{1,5cm}\\ \Rightarrow x = x_1 + x_2 = 9\cos (\omega t + \varphi ) \end{matrix} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} A_{2\ max}\\ A_1 = \ ? \end{matrix}\right.\)

\(+\ \frac{A_2}{\sin \alpha } = \frac{9}{\sin \frac{\pi }{6}} = 18 \Rightarrow A_2 = 18.\sin \alpha\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A_{2\ max} = 18 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \sin \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{2} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A_1 = \sqrt{18^2 – 9^2} = 9\sqrt{3}\ cm\)