by Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \(x_1 = A_1\cos (\pi t + \frac{\pi }{6})\) (cm) và \(x_2 = 6\cos (\pi t – \frac{\pi }{2})\) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = A\cos (\pi t + \varphi )\) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:
A. \(\varphi = -\frac{\pi }{6} \ rad.\)
B. \(\varphi = \pi \ rad.\)
C. \(\varphi = -\frac{\pi }{3} \ rad.\)
D. \(\varphi = 0\ rad.\)
Hướng dẫn
\(\left\{\begin{matrix} x_1 = A_1\cos(\pi t + \frac{\pi }{6})\\ x_2 = 6\cos(\pi t – \frac{\pi }{2}) \ \ \end{matrix}\right.\)
\(x = x_1 + x_2 = A\cos (\omega t + \varphi )\)
\(\frac{A}{\sin \frac{\pi }{3}} = \frac{6}{\sin \left ( \frac{\pi}{6} + |\varphi |\right )}\)
\(\Rightarrow A = \frac{3\sqrt{3}}{\sin \left ( \frac{\pi }{6} + |\varphi |\right )}\)
\(A_{min} = \sin \left ( \frac{\pi }{6} + |\varphi |\right ) = 1 \Rightarrow |\varphi | = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{3}\)
