by Hai con lắc đơn có chiều dài l1=64cm; l2=81cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều t0=0. Sau thời gian t ngắn nhất hai con lắc trùng phùng (cùng qua vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều). Lấy \(g = {\pi ^2}\left( {m/s} \right)\) . Giá trị của t là:
A. 20s
B. 12s
C. 8s
D. 14,4s
Hướng dẫn
Hai con lắc có chiều dài l1 và l2 dao động với chu kỳ khác nhau, chúng sẽ trùng phùng lần đầu khi một con lắc này dao động hơn con lắc kia đúng 1 chu kỳ. Gọi t là khoảng thời gian gần nhất mà 2 con lắc trùng phùng, n1 là số chu kỳ vật 1 thực hiện, n2 là số chu kỳ vật 2 thực hiện. Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
t = {n_1}{T_1}\\
t = {n_2}{T_2}\\
\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{8}{9}\\
{n_2} = {n_1} – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{n_1} = 9\\
{n_2} = 8
\end{array} \right.\)
Vậy \(t = {n_1}{T_1} = {n_1}.2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} = 14,4\left( s \right)\)
