Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} – 3x} – \sqrt {x – 3} = 0\) A \(x = 2\) B \(x = 3\) C \(x = 4\) D \(x = 1\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} – 3x} – \sqrt {x – 3} = 0\)

A \(x = 2\)

B \(x = 3\)

C \(x = 4\)

D \(x = 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{x^2} – 3x} – \sqrt {x – 3} = 0\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 3x \ge 0\\x – 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x – 3} \right) \ge 0\\x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow \sqrt {x\left( {x – 3} \right)} – \sqrt {x – 3} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x – 3} \left( {\sqrt x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x – 3} = 0\\\sqrt x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 3 = 0\\\sqrt x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,(tm)\\x = 1\,\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ 3 \right\}.\)

Chọn B.