by Gỉa sử có một hỗn hợp gồm 2 chất phóng xạ có chu kỳ bán rã lần lượt llaf 1 giờ và 2 giờ. Biết ban đầu số hạt nhân ở hai chất phóng xạ là bằng nhau. Chu kỳ bán rã của hỗ hợp 2 chất này là:
A. 1,38 giờ
B. 0,67 giờ
C. 0,75 giờ
D. 0,5 giờ
Hướng dẫn
Ban đầu: \(N_{01} = N_{02} = N_0 \Rightarrow N_{012} = 2N_0\)
Chu kỳ bán rã của hỗn hợp là \(T_{12}\)
Sau thời gian \(t = T_{12}\rightarrow\) Tổng số hạt nhân còn lại là: \(N_{12} = N_0\)
Số hạt nhân còn lại của mỗi chất là: \(N_{1} = N_0.2^{- \frac{T_{12}}{2}} = N_0.2^{- T_{12}}\) và \(N_{2} = N_0.2^{- \frac{T_{12}}{2}}\)
Từ đó ta có: \(N_{12} = N_1 + N_2 \Rightarrow 1 = 2^{- T_{12}} + 2 ^{- \frac{T_{12}}{2}}\Rightarrow T_{12} = 1,38\) (giờ)
