by \(\frac{{2x – 1}}{{ – 2}} = \frac{{ – 50}}{{2x – 1}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{1}{2}} \right)\)
A. \(x = \frac{{3}}{2}\) hoặc \(x = – \frac{5}{2}\).
B. \(x = \frac{{1}}{2}\) hoặc \(x = – \frac{7}{2}\).
C. \(x = \frac{{11}}{2}\) hoặc \(x = – \frac{9}{2}\).
D. \(x = \frac{{-1}}{2}\) hoặc \(x = – \frac{3}{2}\).
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc chuyển vế đổi dấu và kiến thức về GTTĐ để tìm \(x\).
\(\frac{{2x – 1}}{{ – 2}} = \frac{{ – 50}}{{2x – 1}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{1}{2}} \right)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {2x – 1} \right)^2} = – 2.\left( { – 50} \right)\\{\left( {2x – 1} \right)^2} = 100\end{array}\)
\(2x – 1 = 10\) hoặc \(2x – 1 = – 10\)
TH 1:
\(\begin{array}{l}2x – 1 = 10\\2x = 10 + 1\\2x = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
TH 2:
\(\begin{array}{l}2x – 1 = – 10\\2x = – 10 + 1\\2x = – 9\\x = \frac{{ – 9}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{11}}{2}\) hoặc \(x = – \frac{9}{2}\).
Chọn C
