by Đường thẳng đi qua M(0; 4) và vuông góc với đường thẳng \(d’:x – 3y – 7 = 0\) có phương trình là:
A y + 3x – 4 = 0
B y + 3x + 4 = 0
C 3y – x + 12 = 0
D 3y – x – 12 = 0
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
– Sử dụng kiến thức: Điểm \(({x_0};{y_0})\) thuộc ĐTHS \(y = {\rm{ax}} + b \Leftrightarrow {\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b = {y_0}\)
– \(d \bot d’ \Leftrightarrow a.a’ = – 1\)
Lời giải chi tiết:
Gọi đường thẳng cần tìm là d: ax + b.
Ta có \(d’:x – 3y – 7 = 0 \Leftrightarrow y = {1 \over 3}x – {7 \over 3}\)
d vuông góc với d’ nên ta có \(a.{1 \over 3} = – 1 \Leftrightarrow a = – 3\)
d đi qua M(0 ; 4) nên: \( – 3.0 + b = 4 \Leftrightarrow b = 4\)
\( \Rightarrow d:y = – 3{\rm{x}} + 4 \Leftrightarrow 3x + y – 4 = 0\)
Chọn A.
