Đồng vị phóng xạ ${}_{84}^{210}Po$phân rã α và biến đổi thành hạt nhân chì. Ban đầu mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm t sau đó người ta đo được tỉ số của số hạt nhân chì và số hạt nhân Po là 7. 1. Tính thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian t ở điều kiện tiêu chuẩn.

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}^{210}Po$phân rã α và biến đổi thành hạt nhân chì. Ban đầu mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm t sau đó người ta đo được tỉ số của số hạt nhân chì và số hạt nhân Po là 7. 1. Tính thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian t ở điều kiện tiêu chuẩn.

A. 0,0423 cm$^{3}$

B. 0,0933 cm$^{3}$

C. 0,1755 cm$^{3}$

D. 0,1023 cm$^{3}$

Hướng dẫn

Tại thời điểm t. $\frac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{Po}}}={{2}^{\frac{t}{T}}}-1=7\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}=8\Rightarrow \frac{t}{T}=3\Rightarrow t=3T$ Số hạt khí Heli tạo thành sau thời điểm t là. ${{N}_{He}}=\Delta {{N}_{Po}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}} \right)=\frac{{{10}^{-3}}}{210}. 6,{{02. 10}^{23}}\left( 1-{{2}^{-\frac{3T}{T}}} \right)=2,{{51. 10}^{18}}$ (hạt) Thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian t ở điều kiện tiêu chuẩn là. ${{V}_{He}}={{n}_{He}}. 22,4=\frac{{{N}_{He}}}{{{N}_{A}}}. 22,4=93,{{33. 10}^{-6}}(d{{m}^{3}})=0,0933c{{m}^{3}}$