by Đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Lần lượt điều chỉnh L để ULmax, UCmax, URmax. Nếu ULmax = 2UCmax thì ULmax gấp mấy lần URmax
A. \(2\sqrt{3}\) lần
B. 3 lần
C. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) lần
D. \(\sqrt{3}\) lần
Hướng dẫn
Ta có: \(Uc = \frac{U.Zc}{\sqrt{R^2 + (Zl – Zc)^2}}\) Khi L thay đổi đê Ucmax |ZL -Zc| min
\(\Leftrightarrow Z_L = Zc \Rightarrow Uc = \frac{U.Zc}{R}\)
\(U_R = \frac{U.R}{\sqrt{R^2 + (Z_L – Zc)^2}}\) Khi L thay đổi đê URmax |Zl -Zc| min
ZL = Zc => UR = U.
Vẽ giản đồ vecto khi L thay đổi ULmax ta được khi đó:
\(\Rightarrow U_{Lmax} = \frac{U \sqrt{R^2 + Z_C^2}}{R}\)
\(U_{Lmax} = 2 U_{Cmax} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{R^2 + Z_C^2}}{R} = 2\frac{Zc}{R}\Rightarrow R = Zc\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow U_{Lmax} = \frac{U \sqrt{R^2 + R^2/3}}{R} = U \frac{2}{\sqrt{3}}\)
