by Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần và R thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh $R={{R}_{1}}$ thì công suất trên mạch là ${{P}_{1}}$ và độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp tức thời hai đầu mạch là $\frac{\pi }{4}$. Khi điều chỉnh $R={{R}_{2}}$ thì công suất trên mạch là ${{P}_{2}}$ và độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch là $\frac{\pi }{3}$ . So sánh ${{P}_{1}}$ và ${{P}_{2}}$ ta có
A. ${{P}_{1}}>{{P}_{2}}$ .
B. ${{P}_{1}}=\frac{{{P}_{2}}}{\sqrt{3}}$.
C. ${{P}_{1}}={{P}_{2}}$ .
D. ${{P}_{1}}<{{P}_{2}}$ .
Hướng dẫn
+ Khi $R={{R}_{1}}$: $\tan \varphi =\tan \left( \pm \frac{\pi }{4} \right)=\pm 1\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}$ (1) ${{P}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{1}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}. {{R}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{1}}}$ (*) + Khi $R={{R}_{2}}$: $\tan \varphi =\tan \left( \pm \frac{\pi }{3} \right)=\pm \sqrt{3}\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=\sqrt{3}{{R}_{2}}$ (2) Từ (1) và (2) suy ra: ${{R}_{2}}=\frac{{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}$ ${{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}. {{R}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{4{{R}_{2}}}=\frac{\sqrt{3}{{U}^{2}}}{4{{R}_{1}}}$ (**) So sánh (*) và (**) suy ra: ${{P}_{1}}>{{P}_{2}}$
