Độ dài đường trung bình của hình thang là \(16cm\); hai đáy tỉ lệ với \(3\) và \(5\) thì độ dài hai đáy là :

A. \(12cm\) và \(20cm\)

B. \(6cm\) và \(10\text{ }cm\)

C. \(3cm\) và \(5cm\)

D. Đáp số khác

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng định lí đường trung bình của hình thang và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Cách giải: Gọi \(a\) và \(b\) lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.

Theo định lí đường trung bình của hình thang suy ra \(a+b=2.16=32(cm)\).

Mặt khác theo bài ra \(a\) và \(b\) tỉ lệ với \(3\) và \(5\) nên ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{align} & \frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{32}{8}=4 \\ & \Rightarrow a=4.3=12(cm) \\ & \Rightarrow b=4.5=20(cm) \\\end{align}\)

Vậy độ dài \(2\) đáy của hình thang là \(12cm,\text{ }20cm\) .

Chọn A