Điền vào chỗ trống: \(3{{x}^{2}}+6x{{y}^{2}}-3{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}y=3\left( … \right)\left( x+y \right)\)

Điền vào chỗ trống: \(3{{x}^{2}}+6x{{y}^{2}}-3{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}y=3\left( … \right)\left( x+y \right)\)

A. \( x+y+2xy \)

B. \(x-y+2xy \)

C. \( x-y+xy \)

D. \( x-y+3xy \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Sử dụng phương pháp giao hoán, kết hợp để sắp xếp các hạng tử.

– Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3 và nhóm hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4 để xuất hiện nhân tử chung.

– Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.

– So sánh với đề bài để tìm ra đa thức cần điền vào chỗ trống.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,3{{x}^{2}}+6x{{y}^{2}}-3{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}y=\left( 3{{x}^{2}}-3{{y}^{2}} \right)+\left( 6x{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}y \right) \\ & =3\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)+6xy\left( y+x \right)=3\left( x-y \right)\left( x+y \right)+6xy\left( x+y \right) \\ & =\left[ 3\left( x-y \right)+6xy \right]\left( x+y \right)=3\left( x-y+2xy \right)\left( x+y \right). \\ \end{align}\)

Vậy chỗ trống là \(\left( x-y+2xy \right)\).

Chọn B.