by ĐH2013
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp ${{M}_{1}}$ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp ${{M}_{2}}$ vào hai đầu cuộn thứ cấp của ${{M}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của ${{M}_{2}}$ để hở bằng 12,5V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của ${{M}_{2}}$ với hai đầu cuộn thứ cấp của ${{M}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của ${{M}_{2}}$ để hở bằng 50V. Bỏ qua mọi hao phí. ${{M}_{1}}$ có tỉ số giữa số vòng dây cuộn so cấp và số vòng cuộn thứ cấp là:
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 15.
Hướng dẫn
$\left\{ \begin{align} & {{U}_{2}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}{{U}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{k} \\ & {{k}_{1}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}};{{k}_{2}}=\frac{{{N}_{3}}}{{{N}_{4}}} \\ \end{align} \right.$
$\to \left\{ \begin{align} & \frac{200}{{{k}_{1}}}.\frac{1}{{{k}_{2}}}=12,5 \\ & \frac{200}{{{k}_{1}}}.\frac{1}{{{k}_{2}}}=50 \\ \end{align} \right.\to {{k}_{1}}=8$
Ta có: ${{U}_{1M1}}=200V$
+ TH1: Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp ${{M}_{2}}$ vào hai đầu cuộn thứ cấp ${{M}_{1}}$ thì: ${{U}_{1M2}}={{U}_{2M1}}$ và ${{U}_{2M2}}=12,5V$ (1)
+ TH2: Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp ${{M}_{2}}$ vào hai đầu cuộn thứ cấp ${{M}_{1}}$ thì: $U{{‘}_{2M2}}={{U}_{2M1}}$ và $U{{‘}_{1M2}}=50V$ (2)
Mà $\frac{{{U}_{1M2}}}{{{U}_{2M2}}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{U{{‘}_{1M2}}}{U{{‘}_{2M2}}}\to \frac{{{U}_{1M2}}}{{{U}_{2M2}}}.\frac{U{{‘}_{2M2}}}{U{{‘}_{1M2}}}=1$ (3)
Từ (1); (2) và (3)$\to \frac{{{U}_{1M2}}}{12,5}.\frac{{{U}_{2M1}}}{50}=1\to \frac{{{U}_{1M2}}}{12,5}.\frac{{{U}_{1M2}}}{50}=1\to {{U}_{1M2}}=25V$ $\to {{U}_{2M1}}=25V$ $\to \frac{{{U}_{1M1}}}{{{U}_{2M1}}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}\to \frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\frac{200}{25}=8$
