Tháng Ba 29, 2024

ĐH2014 Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là ${{N}_{1A}},{{N}_{2A}},{{N}_{1B}},{{N}_{2B}}$. Biết ${{N}_{2A}}=k{{N}_{1A}}$;${{N}_{2B}}=2k{{N}_{1B}}$ ; k > 1; ${{N}_{1A}}+{{N}_{2A}}+{{N}_{1B}}+{{N}_{2B}}=3100$ vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là

ĐH2014
Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là ${{N}_{1A}},{{N}_{2A}},{{N}_{1B}},{{N}_{2B}}$. Biết ${{N}_{2A}}=k{{N}_{1A}}$;${{N}_{2B}}=2k{{N}_{1B}}$ ; k > 1; ${{N}_{1A}}+{{N}_{2A}}+{{N}_{1B}}+{{N}_{2B}}=3100$ vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là

A. 900 hoặc 750.

B. 600 hoặc 372.

C. 900 hoặc 372.

D. 750 hoặc 600.

Hướng dẫn

Nếu dùng 2 máy có thể tăng U lên thành 2U vì: ta sẽ cho máy thứ hai làm máy tăng áp, tăng từ U lên 2kU, rồi dùng máy thứ nhất làm máy giảm áp, giảm từ 2kU xuống 2U.
Như vậy để tăng từ U lên thành 18U ta phải dùng hai máy đều là máy tăng áp.
Do đó ta có: $k. 2k=18\to k=3$
+ Vì k=3 nên $\left\{ \begin{align} & {{N}_{2A}}=3{{N}_{1A}} \\ & {{N}_{2B}}=6{{N}_{1B}} \\ \end{align} \right. $
+ Ta có: ${{N}_{1A}}+{{N}_{2A}}+{{N}_{1B}}+{{N}_{2B}}=3100$, và vì trong bốn cuộn có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N, nên ta có các trường hợp sau:
+ TH1: ${{N}_{1A}}={{N}_{1B}}=N\to N+3N+N+6N=3100\to N=281,8$ (loại)
+ TH2: ${{N}_{1A}}={{N}_{2B}}=N\to N+3N+\frac{N}{6}+N=3100\to N=600$
+ TH3: ${{N}_{2A}}={{N}_{1B}}=N\to \frac{N}{3}+N+N+6N=3100\to N=372$
+ TH4: ${{N}_{2A}}={{N}_{2B}}=N\to \frac{N}{3}+N+\frac{N}{6}+N=3100\to N=1200$(loại)