by ĐH2013
Đặt điện áp có u = $220\sqrt{2}$cos(100πt) V vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung $C=\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$ và cuộn cảm có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=2,2\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$A
B. $i=2,2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$A
C. $i=2,2\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$A
D. $i=2,2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$A
Hướng dẫn
${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=2,2\text{ A}\text{. }$
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}$
Vậy: $i=2,2\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$.
