ĐH2011 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=40\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần ${{R}_{2}}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{7\pi }{12})\,(V)$ và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t\,(V)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

ĐH2011
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần ${{R}_{1}}=40\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần ${{R}_{2}}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{7\pi }{12})\,(V)$ và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t\,(V)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86.

B. 0,84.

C. 0,95.

D. 0,71.

Hướng dẫn

+ $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=$ $148,4\cos \left( 100\pi t-27,{{412}^{0}} \right)$V.
+ $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AM}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-1$$\to {{\varphi }_{i}}=$ $-\frac{\pi }{3}=-{{60}^{0}}$ $\to $ $\cos \varphi =\cos \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos 32,{{588}^{0}}=0,84$.